简直是无懈可击！
非民科们的抨击
超模君表示：虽然这是一个小学生都能看的懂的证明，一个中学文化水平的人就已经能察觉到充斥在证明过程中的别扭感了。如果是一个大学生，并且在微积分的课堂上还算听过课，那么一定能一针见血的指出视频中这些证明的一个巨大的bug：
在无穷级数中，只有绝对收敛的无穷级数才可以重新排列各项而不改变收敛值。也就是说，对于非绝对收敛的无穷级数，不能任意更改求和次序！这也就是黎曼(Riemann)级数定理，也叫黎曼重排定理。
视频中的证明过程充斥着民科的味道。从S1=1/2的证明开始，无时不刻不在肆意改变着级数求和的次序，用一些看起来精巧的“移项变号”、“错位相减”的手法，得到了一个似乎正确的让人信服的结果。
可惜的是，从严谨的数学角度上看，上面所有的证明过程，完全不成立。
确实，各种论坛里最常见的对待该问题的论调大致到此为止：格兰迪级数是一个发散的级数，不能求和，从S1=1/2开始，所有的论证都是错的，后面的没必要看了。
看上去好像是一群国外的深井冰在试图糊弄着愚笨的欧洲人民，可惜流传到中国，中国学生的数学底蕴远远超乎那群英国佬的想象，一眼看破真相。民科再一次被火眼金睛的我们所识破，一切都是一个笑话罢了。
然而，真的到此为止了吗？这群英国佬当真只是无聊深井冰？貌似视频里的那个Tony还是诺丁汉大学的物理学家。啊呀呀，这么大的来头只是为了开个大众玩笑么？如果是错的，为什么这个式子会在物理学上有着深刻的影响与应用？
我们应该更冷静的思考一下，这式子的背后究竟是什么。
我们在求什么
事实上，就像在中学时，老师为了向学生们说明为什么圆锥的体积是同底等高圆柱体积的三分之一时，只是用一个圆锥型容器装了三次水然后正好倒满一个同底等高的圆柱型容器一样。中学老师不会真正给你讲述重积分的计算，Tony也不会真正告诉你全体自然数求和的数学背景。这些看上去是充满漏洞，其实只是为了给你演示这个结论的存在，而非严格意义上的证明。
为了追根溯源，我们应当先理解一个本质上的问题：我们在求什么？
看上去又是一个咬文嚼字的问题，但如果只是玩文字游戏扣定义细节，那我也没有写这些的必要了。
没错，我们是在求“和”，这个答案显而易见。然而，“和”的概念是怎样而来的呢？
对于有穷个数的相加，“和”的确定是无可争议的——加起来得到什么就是什么。
然而一旦被加数的项数变成了无穷大，我们就很难直接把我们要求的这个“和”给立马拎出来，而是需要用到极限的思想，去对我们的“和”进行一个逼近。
在大多数人接触到的传统的数学中，无穷级数的和是由这个级数前n项和来逼近的。换句话说，对于一个级数：
我们对它的前n项进行求和，得到一个数列{An}，其中：
