n分之3是收敛还是发散,n加1的平方分之一收敛还是发散

首页 > 体育 > 作者:YD1662023-11-06 05:21:35

相信看完视频很多人的第一反应一定是:怎么可能?That is impossible!

n分之3是收敛还是发散,n加1的平方分之一收敛还是发散(5)

视频中甚至拿出了Joseph Polchinski所著的《STRING THEORY》一书为证,用来告诉我们这个式子的结论着实广泛应用于物理相关领域。

同时这本书看上去不太像是一个民间科学家自己在家倒腾然后所著的,那么姑且可以把我们的态度从不屑一顾上升到将信将疑吧。

现在,不妨从头梳理一遍,让我们看一看,这期间究竟隐藏着怎样的数学内幕。

看似简洁易懂的推导

首先是格兰迪级数S1:

n分之3是收敛还是发散,n加1的平方分之一收敛还是发散(6)

过程一目了然。接下来是全体自然数之和,可能稍微麻烦一点:

证明分为两个步骤,第一步先求了一个中间级数S2的值。

n分之3是收敛还是发散,n加1的平方分之一收敛还是发散(7)

第二步便是我们需要的结果:

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