定积分和不定积分有哪些关系,定积分和不定积分有什么技巧

细节决定成败，一切皆有可能。

设函数f(x) 在区间[a,b]上连续，将区间[a,b]分成n个子区间[x 0,x1], (x1,x2], (x2 ,x3], …, (xn-1 ,xn]，其中x0=a，xn =b。可知各区间的长度依次是：△x1=x1-x0，在每个子区间(xi-1 ,xi ]中任取一点ξi（1,2,...,n），作和式该和式叫做定积分的和。 记为

定积分积分

用汉语讲：所谓的一维定积分，就是对曲线进行细分，如下图，划分成一个个很窄的矩形，然后计算若干小矩形的面积，得到最终的总面积。

定积分原理

1. 积分符号“∫”类似一个“y=sin(-x)”曲线，总体上向上，但实际上积分结果可正、可负，可能到最终结果很好，也可能很糟糕。
2. 人生曲线随着时间上下游走，有收获的时候，也有失去的时候，回头来看，人生就是靠一段段的积累，形成最终的自己；
3. 以前阶段的积累，是一个个阶梯，踩着这些阶梯，人才能走的更远，更踏实；
4. 人生在于细节，注重了细节，积分的精度越高，积分区域边界越平滑，越接近人生精确值、理想值。

细节

根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：

• 定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。

1. 定积分是一个特定的人生，不定积分是一群人的可能，每个人都走过自己的人生。
2. 在什么都没又发生前，贫穷或富有，不给任何条件，每个人的人生，都充满各种可能；
3. 但是人生的长度、所处的环境是有限而确定，所以每个人的一生，都是独特的过程和结果。