2. (2021九上·鄂城期末) 如图，已知A(1，m)，B(2，n) 是反比例函数
图象上的两点，动点P(x，0)在x轴正半轴上运动，当 | AP - BP | 达到最大时，点P的坐标是_______
分析：通过反比例函数解析式可以先求出A、B两点的具体坐标，再连接AB，在△ABP中，利用三边关系-两边之差小于第三边来构造一个不等式，即| AP - BP |≤ AB，所以| AP - BP |的最大值就是AB，当且仅当A、B、P三点共线时，可取等号，也就是AB与x轴的交点，通过待定系数法可求出AB所在直线解析式，进而可以求得交点P坐标
解：
连接AB并延长，如图
A、B两点在反比例函数上，所以m=2，n=1，即A（1,2），B（2,1）
在△ABP中，| AP - BP |≤ AB，当A、B、P三点共线时，取等号，即此时点P是直线AB与x轴的交点
设AB所在直线解析式为：y=kx b
将A、B点坐标代入得
解得k=-1，b=3
所以直线AB的解析式为y=-x 3
令y=0，得x=3
所以此时P点坐标为（3,0）
视频讲解：
3. (2021九上·香洲期末) 等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE的腰长分别为4和2，
其中∠BAC＝∠DAE＝90°，点M为边DE的中点，若等腰Rt△ADE绕点A旋转，则点B到点M的距离最小值________
