历史上,古希腊数学家阿基米德最早求出了球的体积及表面积公式。
阿基米德的结果记录在他的两卷著作《论球与圆柱》第一卷中,可以简单地叙述为:
球与其外切圆柱体的体积之比、表面积之比,都等于三分之二。
据说阿基米德希望把这一值得骄傲的发现刻在自己的墓碑上。
本文介绍阿基米德得到球及球冠面积公式的方法,适合中学生阅读。
(一)直圆台的侧面积
初中数学已经学过圆锥的侧面积公式。
利用展开图可知,直圆锥的侧面积等于
其中R是底面圆的半径, L是母线长。
进一步,容易得到直圆台的侧面积公式。
历史上,古希腊数学家阿基米德最早求出了球的体积及表面积公式。
阿基米德的结果记录在他的两卷著作《论球与圆柱》第一卷中,可以简单地叙述为:
球与其外切圆柱体的体积之比、表面积之比,都等于三分之二。
据说阿基米德希望把这一值得骄傲的发现刻在自己的墓碑上。
本文介绍阿基米德得到球及球冠面积公式的方法,适合中学生阅读。
(一)直圆台的侧面积
初中数学已经学过圆锥的侧面积公式。
利用展开图可知,直圆锥的侧面积等于
其中R是底面圆的半径, L是母线长。
进一步,容易得到直圆台的侧面积公式。
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