高斯的猜测并不完全准确。但当数字越来越大时，它是否足够好呢？最佳的评价方法是记录百分比误差：看看高斯对质数的预测与实质数之间的差异占真实质数的百分比。
高斯认为，随着我们的考虑的数字越来越大，百分比误差会越来越小。他不相信有什么可怕的惊喜等着我们。他的猜想被称为：高斯质数定理(Prime number theorem)：百分比误差随着计数的增加而越来越小。
我们已经有了很多证据来证明这一点，但怎样保证更大的 N 仍然符合这一规律呢？
1896 年，比利时人Charles de la Vallée-Poussin和法国人 Jacques Hadamard，证明了高斯是正确的。但要注意的是，此规律的持续存在性并不明显。高斯还认为他的猜测总是高估了质数的数量。表中的数据让这一点看起来无比正确.但 1912 年，剑桥的数学家Littlewood证明了高斯是错的。尽管，高斯的猜测第一次低估质数的个数，是当 N 比可观测宇宙中的原子数还要多时——这决不是实验能够揭示的。
高斯发现了大自然用来选择质数的“质数骰子”。这些骰子的边数随着所选择的质数增大而增加。边的数目像对数函数一样增长。现在的问题是要确定这个骰子是如何落下的。正如一枚硬币很少竖立落下一样，高斯仍然不知道这个骰子是如何落下的.
高斯的学生黎曼，发现音乐可以最好地解释如何从高斯猜想的图像得到质数的真实图像。正如我们将在另一篇文章中发现的那样，黎曼的音乐可以解释大自然的骰子是如何真正地降落的.(完)
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