我们听过的很多动人心魄的神话可能是始于一个真实的故事，它曾在历史的某个时间点上真实地发生过，但在代代相传的传颂中，被一点一点的蒙上传奇的色彩，让真相被一点一点地被抛在脑后。神话之所以总能在人们心中存留和演化，或许是因为它们多少承载着一些隐藏的真理，能够满足人类在心灵上的某些需求。
以严谨的逻辑著称的数学似乎是神话的一个对立面，但有时，一些数学真理会在缺乏理解的复述之下，以“神话”般的形式进入到公众意识。今天我们要说就是数学中的一则“神话”——黄金比例（黄金分割率）。
什么是黄金比例？
黄金比例是一个神奇的常数，我们通常用希腊字母φ来表示它。它出现在很多文学和艺术作品中，比如在小说和电影《达芬奇密码》就提到了这个有着神秘色彩的数字。之所以说它神秘，是因为与数学中的许多其他概念相比，这个数字的确有着更多的“神话”：它被许多作家描述为是自然界所有美丽图案的基础，是神圣的比例；也被称为是许多艺术作品和建筑物的设计基础，如希腊的帕特农神庙和埃及的金字塔。
黄金比例最早出现在欧几里得的著作《几何原本》中，欧几里得将它定义为：
那么，φ究竟等于多少呢？我们知道，a / b = φ，且 (a b) / a = φ，因此上图中的等式可以变成：
对这个方程进行求解，就能得到：
由于φ必须大于1， 所以我们取φ = 1.61803…它是一个无理数，这并不难理解，因为根号5正是一个无理数，也就是说它是一个无法被写成两个整数之比的数。这是黄金比例的一个非常重要的性质。
一维的黄金比例还可以延伸为所谓的黄金矩形，我们可以根据以下步骤画出一个黄金矩形：
1、首先需要画一个边长为a的正方形；2、然后取正方形的一条边（比如底边）的中点：以该中点为圆心，以中点到与对边相连的一个顶点的距离为半径画圆；3、延长底边，让它与圆弧相交，得到的交点便是黄金矩形的一个角。
