除了黄金矩形之外，黄金比例φ还有另一个可爱的几何表达，那就是它是一个边长为1的正五边形的对角线的长度。（读者可以试着用余弦定理来检验哟！）
如上图所示，由对角线和底边形成的边长为1、φ、φ的等腰三角形BAD，被称为黄金三角形，它在五重对称的研究中频繁出现，例如五角星就是由五个黄金三角形构成的：
其实，定义黄金比例的方法有很多，一个非常著名的例子是斐波那契数列：
这个序列中的下一项是前两项之和，是由斐波那契提出的一种用来理解兔子种群增长的方法，它在理解人口增长方面具有重要作用。
这个数列是如何与黄金比例联系在一起的呢？最早发现这一惊人秘密的是开普勒（Johannes Kepler），他注意到，如果取这个序列中的两两相连的数字之比（后一项比前一项），得到的比值就可以形成数列：
