例9、光滑半球A 放在竖直面光滑的墙角,并用手推着保持静止。现在A 与墙壁之间放入光滑球B,放手让A 和B 由静止开始运动,当A、B 运动到图示位置时,二者球心的连线与水平面成θ角,速度大小分别为VA 和VB ,则以下关系正确的是
【解析】此处接触面是弧面,所以垂直弧面的方向为半径,即沿半径方向速度相等。
对A球求沿半径方向的分速度
V=VA cosθ
对B球求沿半径方向的分速度
V=VB sinθ
∴VA=VB tanθ D项正确
四、两杆(两线)相交
这类题目,用微元法做是比较好的方法
例10、相互垂直的两杆各自沿垂直于杆的方向运动,速度分别为V1和V2,则交点的速度为?
在各自速度方向上取一微元,如上图,由于ABC为直角三角形,所以