这个和不包含可以除以某个素数平方的数的倒数，例如4、8、9等等。
莫比乌斯函数μ(n)只接受三个可能的值：
- 莫比乌斯函数μ(n)的三个可能值
虽然最初由莫比乌斯正式定义，早在莫比乌斯定义的30多年前，高斯就在一篇旁注中对这个古怪的总和进行了深入的研究，他写道：
素数计数函数素数p的所有原始根的和是≡0，或≡±1，如果数是偶数，符号是正的，如果数是奇数，符号是负的。
回到质数。为了理解质数在数轴上的分布情况。由高斯引入的质数计数函数π(x)就是这样做的，它给出了小于或等于给定实数的质数的数量。由于没有找到质数公式，我们只知道质数计数公式是一个图。下图显示了x = 200时的函数。
- 质数计数函数π(x)，x 取到200。
质数定理也由高斯和勒让德独立发表：
用当x趋于无穷时，质数计数函数π(x)将逼近函数x/ln(x)，两者之间的比率将接近1。当x = 1000时，两个函数如下图所示：
