γ函数
自从丹尼尔·伯努利和克里斯蒂安·哥德巴赫在1720年代研究了将阶乘函数扩展到非整数参数的问题以来，γ函数 Γ(z)一直是一个重要的研究对象。它是阶乘函数n!向下移动1：
它的图形很奇怪：
γ函数Γ(z)被定义为z大于零的所有复值。复数使数学家和工程师能够计算和解决普通实数无法解决的问题。从视觉上看，复数将传统的一维“数轴”扩展为二维的“数平面”，称为复数平面，复数的实部绘制在x轴上，虚部绘制在y轴上。
为了能够使用γ函数Γ(z)，它通常被重写为这种形式：
利用这个等式，我们可以得到z < 0的值。然而，它没有给出负整数的值，因为它们没有定义（从技术上讲，它们是奇点）。
ζ和γζ函数和γ函数之间的联系由以下积分给出：
