例题2：在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点．
（1）如图1，若S△ABC=1，求△BEF的面积．
（2）如图2，若S△BFC=1，求S△ABC的面积
分析：利用三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，则S△ABD=S△ACD，S△BDE=1/2S△ABD，S△CDE=1/2S△ACD，则S△EBC=1/2S△ABC，所以S△BEF=S△BCF=1/4S△ABC.
解：（1）∵点D为BC的中点，
∴S△ABD=S△ACD，
∵点E为AD的中点，
∴S△BDE=1/2S△ABD，S△CDE=1/2S△ACD，
∴S△EBC=S△BDE S△CDE=1/2（S△ABD S△ACD）=1/2S△ABC，
∵点F为CE的中点，
∴S△BEF=S△BCF=1/2S△EBC=1/4S△ABC=1/4；
（2）由（1）得S△BCF=1/4S△ABC；
∴S△ABC=4S△BCF=4×1=4．
例题3：如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BC=9．将△ABC沿射线AB方向平移得到△DEF，使点A的对应点D在边AB上，点B的对应点为点E，边DF与BC交于点G，AD=8，CG=6．
（1）直接写出BE的长；（2）求四边形ADGC的面积．
分析：由平移的性质可得BE=AD，进而可求解，由于是平移得到的△DEF，因此△DEF和△ABC的面积相等，
解：（1）由平移可得BE=AD，∵AD=8，∴BE=8；
（2）S四边形ADGC=S梯形GBEF=（3 9）×8÷2=48
