【考试要求】
1.借助长方体,在直观认识空间点、直线、平面的位置关系的基础上,抽象出空间点、直线、平面的位置关系的定义;
2.了解四个公理和一个定理.
【知识梳理】
1.平面的基本性质
(1)公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内.
(2)公理2:过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面.
(3)公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线.
2.空间点、直线、平面之间的位置关系
3.平行公理(公理4)和等角定理
平行公理:平行于同一条直线的两条直线互相平行.
等角定理:空间中如果两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或互补.
4.异面直线所成的角
【微点提醒】
1.公理2的三个推论
推论1:经过一条直线和这条直线外一点有且只有一个平面;
推论2:经过两条相交直线有且只有一个平面;
推论3:经过两条平行直线有且只有一个平面.
2.两异面直线所成的角归结到一个三角形的内角时,容易忽视这个三角形的内角可能等于两异面直线所成的角,也可能等于其补角.