三角形的面积教学设计
教学目标：
1.掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。
2.经历探索三角形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，
发展空间观念。
3.能运用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，感受数学和
实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。
重点 难点
重点：理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积。
难点：理解三角形面积公式的推导过程。
教学用具
多媒体课件，实物投影及展台
教学过程
一、回顾旧知，激趣引入：
出示平行四边形 高为1.5厘米 底为2厘米
提问：这是什么图形?怎样计算平行四边形的面积。(板书：平行四边形面积=底×高)
底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。
平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?
出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?
既然平行四边形都可以利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以怎样计算呢?
(揭示课题：三角形面积的计算) 教师：今天我们一起研究“三角形的面积”(板书)
二、 指导探索
(一)推导三角形面积计算公式.
拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小.
启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积
呢?
用两个完全一样的直角三角形拼.
(1)教师参与学生拼摆，个别加以指导
(2)讨论①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积 公式吗?②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面
积有什么关系?
用两个完全一样的锐角三角形拼.
(1)组织学生利用手里的学具试拼. (指名演示)
(2)演示课件：拼摆图形(突出旋转、平移)
教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系?
用两个完全一样的钝角三角形来拼.
(1)由学生独立完成.
(2)演示课件：拼摆图形 讨论：
(1)两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形?
(2)每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系?
(3)三角形面积的计算公式是什么?
引导学生明确：
①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。(同时板书)
③这个平行四边形的底等于三角形的底。(同时板书)
④这个平行四边形的高等于三角形的高。(同时板书)
三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”? (强化理解推导过
程)
板书：三角形面积=底×高÷2
如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可
以写成什么?
(二)教学例1
红领巾的底是100cm,高33cm,它的面积是多少平方厘米?
1. 由学生独立解答.
2. 订正答案(教师板书)
三、 质疑调节
(一)总结这一节课的收获，并提出自己的问题.
(二)教师提问： (1)要求三角形面积需要知道哪两个已知条件?
(2)求三角形面积为什么要除以2?
四、 反馈练习
(一)下面平行四边形的面积是12平方厘米，求画斜线的三角形的面积.
(二)计算下面每个三角形的面积. 1 .底是4 . 2米，高是2米； 2 .底是3分米，高
是1.3分米； 3.底是1.8米，高是. 1.2米；
( 三 ) 判断
1.一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。( )
2.等底等高的两个三角形，面积一定相等。 ( )
3.两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 ( )
4.三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面积是30平方厘米。()
五、 课堂小结
六、 作业：自主练习第2、3题。 板书设计
三角形面积的计算
平行四边形的面积=底×高，
三角形面积=拼成的平行四边形面积的一半，
三角形面积=底×高÷2
用字母表示为： S=ah÷2
