加法结合律。
天下大势分久必合，合久必分。刘备、孙权联手打败曹操，吴魏两国前后夹击关羽，他只能败走麦城。其实，这些争战都是在浪费时间和资源，地球的面积并不会增加或减少。生活中也是如此，你买了五个黄苹果、七个红苹果和三个青苹果，一共买了多少个苹果？
五个黄苹果加上七个红苹果是十二个苹果，再加上三个青苹果，一共是十二加三等于十五个苹果。五个黄苹果先不动，七个红苹果加上三个青苹果，刚好是十个苹果，再用五个黄苹果加上这十个苹果，结果也是十五个苹果。结果是一样的，非常好。列算式时，五加七加三就可以了。同学甲的算法是先算五加七再加三，就相当于五加七加上了括号，先算它们的和，算出来之后再加上三，就是括号五加七加三等于十二加三等于十五。而同学乙相当于先给七加三加上了括号，先算它们的和，再与五相加，就是五加括号七加三等于五加十等于十五。
两种算法都可以得出十五个苹果的结果，说明都是正确的。那这两种算法的区别在哪里呢？关键在于三个加数是先算前两个还是先算后两个。老师，这里一定有规律。这实际上告诉了一个伟大的运算律——加法结合律。
三个加数相加时，先算前两个加数的和，再与第三个加数相加与先把后两个加数相加再加上第一个加法的和是一样的。如果用a、b、c表示三个数，那么加法结合律可以用括号表示。a加b加c等于a加括号b加c。
简单吧。加法结合律是为了方便计算。但是，在计算过程中，我们需要寻找可以加起来凑成整十整百整千的数，并结合加法交换律进行计算。
接下来，我们来看两个题目。十二加三十六加六十四等于二十五加四十三加七十五等于十二加三十六加六十四，刚好等于一百，可以先算后面两个加数的和等于十二加括号。三十六加六十四等于十二加一百等于一百一十二。二十五加四十三加七十五，前两个先加还是后两个相加？
这两个题目看起来都不容易，但如果我们能够利用加法结合律和加法交换律进行计算，就可以更加方便地得出结果。
25和75如果能够先相加，结果就是100，那就更好了。但是，我们需要记住加法交换律，才能更轻松地解决这个问题。
利用加法结合律和加法交换律进行计算，可以更轻松地解决问题。因此，我们在计算过程中要认真观察，寻找可以加起来凑成整十整百整千的数，并结合加法交换律进行计算。加法结合律的运用妙趣横生，我们追求的是前俩后俩谁先加更简便的凑整，同时巧妙运用交换律，让计算更加精彩，无惧困难。
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