在解决平行线的问题时，当无法直接得到角的关系或两条线之间的位置关系时，那么辅助线就粉末登场了，如何作辅助线需要根据已知条件确定，辅助线的添加既要可以产生新的条件，又要与题目中原有的条件相联系，否则，辅助线就随便作了，但其实作辅助线是有理由的，或者说，随便作出的辅助线对解题无用，下面通过例题加以说明.
方法一.加截线
类型1.连接两点
1.如图，∠E=∠B ∠D，猜想AB与CD有怎样的位置关系，并说明理由.
【分析】观察图形，AB与CD应是平行关系，如何证它们平行呢？自然联想证两线平行的六种方法，对照条件哪一种方法也不能用，我们就应该想到作辅助线，初一开始，我们作过已知直线的垂线，作过已知直线的平行线，小学学过三角形的内角和为180°，这样连接B，D两点，就出现了三角形BED，这样既能用三角形的内角和，同时又与∠E联系在一起，则在三角形BED中，∠E ∠EBD ∠EDB=180°，而条件中，∠E=∠B ∠D，∴∠B十∠D十∠EBD ∠EDB=180°，而∠B ∠EBD=∠ABD，∠D ∠EDB=∠CDB，∴∠ABD ∠CDB=180°，∴AB∥CD.
【解答过程】
解:AB∥CD，理由如下:
如图，连接BD.
在三角形BED中，∠E ∠1 ∠2=180°(三角形的内角和，
∵∠E=∠3 ∠4(已知)，
∴∠3十∠4十∠1 ∠2=180°，
即∠ABD ∠CDB=180°，
∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)
类型2.延长线段相交
2.如图，MN⊥AB于D，D为垂足，∠B=130°，∠FCB=40°，判断直线MN与EF的位置关系，并说明理由.
