∵AB∥DE，CF∥AB，
∴DE∥CF(平行于同一条直线的两直线平行)，
∴∠DCF=180°一∠CDE=180°一138°=42°，∴∠BCF=∠BCD ∠DCF=30° 42°=72°，
又∵AB∥CF(已知)，
∴∠ABC=∠BCF=72°(两直线平行，内错角相等).
8.如图①，AB∥CD，EOF是直线AB，CD间的一条折线.
(1)求证:∠EOF=∠BEO ∠DFO;
(2)若将折一次改为折两次，如图②，则∠BEO，∠EOP，∠PEC之间会满足怎样的数量关系？并说明理由.
(1)证明:如图①，过点O向左作OM∥AB，
∴∠1=∠BEO(两直线平行，内错角相等).
∵AB∥CD，OM∥AB(已知)，
∴OM∥CD(平行于同一条直线的两直线平行)
∴∠2=∠DFO(两直线平行，内错角相等)，
∴∠1 ∠2=∠BEO十∠DFO，即∠EOF=∠BEO ∠DFO.
(2):∠EOP ∠PFC=∠BEO ∠OPF.理由如下:
过点O向左作OM∥AB，过点P向右作pN∥CD，如图.
∵AB∥CD，∴OM∥PN∥AB∥CD，
∴∠1=∠BEO，∠2=∠3，∠4=∠PFC.
∴∠1十∠2 ∠PFC=∠BEO十∠3 ∠4.
∴∠EOP ∠PFC=∠BEO ∠OPF.
9.如图，AB∥CD，BE平分∠ABF，DE平分∠CDF，∠BFD=120°，求∠BED的度数.
