【分析】观察图形发现MN与EF可能平行，但题中没有直接判定两直线平行的条件，那么要说明MN∥EF，就必须设法构造具有同位角或内错角或同旁内角的基本图形，为两直线平行创造条件，那么就延长CB与MN相交，或延长AB与EF相交于G，接下来按图分析即可.
【解答过程】
解:MN与EF平行，理由如下:
如图，延长AB交EF于G，
∵∠ABC=130°(已知)
∴∠CBG=180°一∠ABC=180°一130°=50°(补角的定义)
又∵∠FCB=40°(已知)，
∴在三角形BCG中，∠BGC=180°一∠FCB一∠CBG=180°一40°一50°=90°(三角形的内角和)，
∵MN⊥AB于D(已知)
∴∠ADN=90°(垂直的定义)
∴∠ADN=∠CBG，
∴MN∥EF(同位角相等，两直线平行).
方法二.过"拐点”作平行线
类型.各种"拐点”型
3.如图，AB∥CD，P是AB，CD之间的一点，己知∠2=28°，∠BPC=58°，求∠1的度数.
【分析】条件:AB∥CD，结论:求∠1的度数，利用平行线的性质，必须有与平行线有关的角，而∠1，∠2，∠P都不是，所以我们需要构造平行线，使∠1，∠2，∠P成为与平行线有关的角，以便利用平行线的性质，如图，
过点P作射线PE∥AB，∵AB∥CD(已知)，
∴PE∥CD(平行于同一条直线的两直线平行)，
∴∠EPC=∠2=28°(两直线平行，内错角相等)，
∵PE∥AB(已作)，
∴∠1=∠BPE(两直线平行，内错角相等)，
又∵∠BPE=∠BPC一∠EPC=58°一28°=30°，
∴∠1=30°.
当然，本题也可仿照例1来做，也可过点P向左作射线PF∥AB，同学们自己试着做一下.
2.(1)如图①，若AB∥DE，∠B=135°，∠D=145°，求∠BCD的度数.
(2)如图①，在AB∥DE的条件下，你能得出∠B，∠BCD，∠D之间的数量关系吗？请说明理由.
(3)如图②，AB∥EF，根据(2)中的猜想，直接写出∠B ∠C ∠D ∠E的度数.
