过点E作EF∥CD,
∴∠FEC=∠DCE=35°(两直线平行,内错角相等),
∵∠BEC=95°,∴∠BEF=95°一35°=60°.
又∵∠ABE=120°,∴∠ABE十∠BEF=180°,
∴AB∥EF(同旁内角互补,两直线平行).
又∵EF∥CD(已作),
∴AB∥CD(平行于同一条直线的两直线平行).
6.如图,AB∥DE,则∠BCD,∠B,∠D有何关系?为什么?
解:∠BCD=∠B一∠D.理由如下:如图,
过点C作CF∥AB,
∴∠B=∠BCF(两直线平行,内错角相等).
∵AB∥DE,CF∥AB(已知),
∴CF∥DE(平行于同一条直线的两直线平行),
∴∠DCF=∠D(两直线平行,内错角相等).
∴∠B一∠D=∠BCF一∠DCF(等式性质),
∴∠BCD=∠B一∠D.
7.如图,已知AB∥DE,∠BCD=30°,∠CDE=138°,求∠ABC的度数.
解:如图,过点C作CF∥AB,