解:过点F作FG∥AB，如图，
∴∠BFG=∠ABF(两直线平行，内错角相等).
又∵AB∥CD(已知)，
∴FG∥CD(平行于用一条直线的两直线平行)，∴∠CDF=∠DFG(两直线平行，内错角相等).
∴∠ABF ∠CDF=∠BFG ∠DFG=∠BFD=120°
∵BE平分∠ABF，DE平分∠CDF(已知)，
∴∠ABE=1/2∠ABF，∠CDE=1/2∠CDF(角平分线的定义)，
∴∠ABE十∠CDE=1/2(∠ABF十∠CDF)=60°，
过点E作EH∥AB，
∴∠BEH=∠ABE(两直线平行，内错角相等)，
∵AB∥CD(已知)，
∴EH∥CD(平行于同一条直线的两直线平行)，
∴∠DEH=∠CDE(两直线平行，内错角相等)，
∴∠BEH ∠DEH=∠ABE ∠CDE，
即∠BED=60°.
【总结】已知图形中有平行线，且有拐角时，常过拐点作平行线，构造出同位角、内错角或同旁内角，这样就可利用平行线下角的关系进行求解.
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