标准差(standard Deviation)和标准误(standard Error)。标准差和标准误都是用来衡量数据变异程度的指标,但它们之间存在明显的区别和联系。
第一,标准差是一个描述性指标,描述原始数据的波动;
标准误是即样本均数的标准差跟统计推断有关的。
第二,针对计算的对象不同。
标准差是根据某次抽样的原始数据计算的;标准误是根据多次抽样的样本统计量(如均数)计算的。
理论上,计算标准差只需要一个样本,而计算标准误需要多个样本。
事实上,在绝大多数情况下,我们也别无选择,只能利用一次抽样数据来计算标准误。
此时标准误的计算公式为:Se=S/sqrt(n)
(注:公式中分母sqrt(n),是根号n的意思)
s表示样本标准差,n为样本的例数。
不难看出,样本例数越大,标准误越小,即抽样误差越小。