方差的几何意义,方差性质的实际意义

首页 > 教育 > 作者:YD1662024-08-22 23:31:31

转动惯量有:

方差的几何意义,方差性质的实际意义(9)

但是方差的定义中,是X-EX,而非X。简单,EX是质心,-EX就是把转动抽拉到质心旋转,而不是上面的绕原点。很自然,物理中有平行轴定理

方差的几何意义,方差性质的实际意义(10)

对比方差的计算公式

方差的几何意义,方差性质的实际意义(11)

显然,方差的物理意义可以理解为物体以质心为原点时的单位质量的转动惯量,但跟物理的转动惯量不一样,没有质量这个因子,所以描述的是一种和具体质量无关的惰性,这种惰性和分布有关,所以有量纲[m^2] 。DX越大,说明分布越靠外,转动惯量也越大。

二维么,也可以同样扩展一下

方差的几何意义,方差性质的实际意义(12)

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