本篇我们看看随机变量最常见的两个数字特征——期望和方差——的物理意义。
为啥要看物理意义？这是一个很显然的问题。我们在数学学习过程中，面对最多的恐怕就是各种公式和定理，公式是量的关系的表达，这种表达往往看起来很费劲，不够直观。于是，我们会探究公式的几何意义，用图形去阐释公式，抛物线总比二次方程来的直观，这是好的。还有一个更直观的方法，就是探究物理意义，有些物理概念是我们从小就接触的，如速度、质量、重心，有些是系统地学习后掌握的，如转动。投垒球、实心球、投篮，无数次的接触，让我们建立起一种非常自然的感觉，这时候，倘若我们将数学概念或者公式对应到一个具体的物理概念，就能非常直观容易的掌握其本质。对！就是打比方！打一个生活中常见的比方！
一维变量期望的物理意义先考虑一维物体的转动，如下图，长度为L的细长杆质量M且质量分布不均匀，一端距原点 ，若有线密度p（其实是rho，为了打字简单写成p），绕原点匀速转动且有角速度w，如下上图，分析所需的向心力可以认为是同质量的质点x0以通常角速度转动所需的向心力，如下下图。
可以假设细长杆的一个微元可视为质点，则向心力微元和整体向心力：
若将其视为质点，则向心力等价为质量M的质点小球在 处以角速度w匀速转动，有：
对比一维变量的数学期望定义式：
