另外,虽然微积分中会出现各种各样的公式、符号,不过初学者最开始不太理解这些东西也没有关系,对Δ和d也同样如此。
何为“接近精确值”
我们将短条的宽度不断缩小,然后尝试计算圆的面积。为了便于之后的计算,假设圆的半径为1 cm(图10)。如果在这个圆的内部排列短条并计算其总面积,结果会怎么样呢?
在这里,设短条的条数为N。用直径2(半径为1,直径是半径的2倍,所以直径为2)除以短条的条数(N),就能够得出每一条短条的宽度Δx。也就是说,Δx是
宽度为Δx的短条的面积总和,在短条条数(N)增加时会如何变化呢?我们来实际确认一下。逐一计算不同条数下所有短条的总面积很麻烦,不过使用计算机的话可以一下子解决,结果如表1所示。