正弦函数的周期为2π。在波峰和波谷处切线是水平的。在这两点之间，切线的斜率在 1和-1之间变化。
上图放大了单位圆的一部分。角度θ的微小增加对应于该角度所包围的弧长的微小增加。在这种微小的规模上，弧线是一条直线。它形成直角三角形的斜边。
dθ是指角度θ的无限微小变化。当θ增加，sinθ增加值为：dsinθ。同样cosθ减小d cosθ。
这两个三角形相似，得到：
这两个函数，sin和cos，是相同的，但是不同步。看看它们是如何交织在一起的。一个增加，另一个减少：
一旦知道了正弦和余弦函数，就可以推导出其他的三角函数。但是你需要知道乘法法则和除法法则。
乘法法则
假设你想把两个函数相乘:
