【反思与感悟】
1.证明等差数列可利用定义或等差中项的性质，另外还常用前n项和Sn＝An2＋Bn及通项an＝pn＋q来判断一个数列是否为等差数列.
2.等差数列基本量思想
(1)在解有关等差数列的基本量问题时，可通过列关于a1，d的方程组进行求解.
(2)若奇数个数成等差数列，可设中间三项为a－d，a，a＋d.
若偶数个数成等差数列，可设中间两项为a－d，a＋d，其余各项再依据等差数列的定义进行对称设元.
(3)灵活使用等差数列的性质，可以大大减少运算量.
【易错防范】
1.用定义法证明等差数列应注意“从第2项起”，如证明了an＋1－an＝d(n≥2)时，应注意验证a2－a1是否等于d，若a2－a1≠d，则数列{an}不为等差数列.
2.利用二次函数性质求等差数列前n项和最值时，一定要注意自变量n是正整数.
