这里我希望给你一个直观印象，切线可以在切点附近很好的近似曲线。如果仔细看泰勒公式、洛必达法则等，还会通过代数发现这一事实。
2.2 导数是用来找到“线性近似”的数学工具
因为“以直代曲”是微积分的基础，所以我们首要任务就是要找到这个“直”，也就是切线，也就是所谓的“线性近似”。导数就是为了完成这个任务需要使用的数学工具。
我们来看看，在一元函数中：
因此，在一元函数中，我们把导数看作斜率，可以找到我们想要的“线性近似”（切线），但是在二元中，我们需要新的技术手段。
3 导数是线性变换
3.1 二元函数的“线性近似”
导数最主要的目的是找到“线性近似”，在一元函数的时候是要找到切线，在二元函数的时候是要找到一个切平面
一个平面是没有斜率的概念的，因此我们不能把导数继续看作斜率了，我们需要别的方法来找到这个切平面。
3.2 线性变换
对线性代数不熟悉的话，可以先看下我之前的回答什么是仿射变换？。下面就会用到大量的线性代数基础知识，我不再进行解释了。
还是从一元的时候开始推：
上图的
指向右边，实际上求出的
