导数的定义是什么,导数的定义可以问什么问题

首页 > 经验 > 作者:YD1662023-11-18 20:45:24

导数想必大家都不陌生,我们从高中就开始接触,那么导数到底讲的什么?下面我们一起来看一下。

导数的概念:通俗理解,导数就是研究连续函数上各点切线斜率所构成的函数,成为导函数,简称导数。

导数也叫导函数值,又名微商,是微积分中重要的基础概念。在物理中我们经常说的瞬时变化率,实际上就是导数。

导数的定义是什么,导数的定义可以问什么问题(1)

导数定义:

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注意:导数其实就是函数在某点的瞬时变化率,通过定义我们可以知道,导数是一个变化量趋近于一个定值时,得到的极限值。

导数存在的判断:我们在判断导数是否存在时,一定要注意判断左导数和右导数是否存在并且相等。如果有左导数=右导数,那么在该点的导数就存在。反之在该点不存在导数。

导数的定义是什么,导数的定义可以问什么问题(3)

导数的几何意义:函数y=f(x)在点X0处的导数,就是曲线y=f(x)在点(X0,f(X0))处的切线和斜率。从而可得切线方程与法线方程。

导数的定义是什么,导数的定义可以问什么问题(4)

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