多元函数求高阶偏导数:常见的高阶偏导数有以下四种形式。(在这里我们只对多元函数求二次导)。
注:你会发现,高阶偏导数实际上就是先对多元函数求偏导数,然后再对偏导数求一次偏导数。
看个例题,如下所示:先对多元函数求偏导数,对偏导数再求一次偏导数。
多元函数求全微分:将多元函数求偏微分,然后再作加法。求偏微分和求偏导数步骤是一样的,只是偏微分多了一个增量Δx和增量 Δy,以此类推即可得到其他多元函数偏微分。
看一个例题,如下所示:在求解时,一定要按照求偏导数的方法求解,然后各自偏导数乘以各自的增量即可。