再举一个例子,比如下面这个矩阵,它的三个基矢量分别为(1,2,3),(2,4,6),(5,6,7),这乍一看上去是一个三维斜角坐标系,构成了一个斜空间,然而(1,2,3)=0.5倍(2,4,6),所以这俩向量线性相关,因而这个“三维斜角坐标系”的真面目只是“二维斜角坐标系”,你知道它是多少吗?
线性相关的物理意义这里随口一提,线性相关主要体现在信号处理和系统分析等领域。在线性系统中,如果一个输入信号可以分解为多个独立的脉冲信号,那么这些信号就是线性相关的。例如,在音频处理中,如果两个频率之间存在整数倍的关系,那么这两个频率就是线性相关的,因为它们可以通过滤波器进行分离。
此外,线性相关的概念也常用于描述物理现象中的因果关系。例如,在物理学中,如果一个物体的运动状态可以由其他物体的运动状态线性组合得到,那么我们就说这两个物体是线性相关的。这种关系可以帮助我们理解和预测复杂的物理系统的行为。
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