而当输入信号单独作用于系统的时候，系统的输出值分别为y1= x12, y2= x22,那么，两个信号同时输入系统时，系统的输出值y不等于信号单独输入系统时输出值y1 y2；那么，称这个系统是非线性系统；
再看一下b系统：y=x/ x;
而对于这个系统，当输入信号x1和x2同时作用于系统的输入时，系统的输出
Y=( x1/ x1) ( x2/ x2),当输入信号x1和x2单独作用于系统时，系统的输出值分别为
y1= x1/ x1和y2= x2/ x2；
因此，两个信号作用于系统的输出等于两个信号单独作用于系统时所对应的输出值相加之和；这种系统在数学上满足加减运算和数乘运算，具有线性代数特点，因此称这个系统是线性系统；线性系统与非线性系统的本质区别是线性系统满足叠加原理，非线性系统不满足叠加原理； 在线性系统方程中不含有变量及其导数之间的任何乘积选项，即不含有变量或导数的大于1次幂的成分，或变量与导数的乘积成分；
这个微分方程公式中，含有变量与导数的乘积项，也有变量的2次幂项，因此它不是线性系统；
线性微分方程，线性离散方程，定常系统，时变系统，这些基本的术语要记住
线性定常系统按输入量的变化规律可分为恒值控制系统，随动控制系统，程序控制系统；
1）什么是恒值控制系统？
先来看一下锅炉液位控制系统图；
参据量，就是给定值，给定值在自动控制原理中的专业术语是参据量。输出为被控参数液位，测量变送器为差压变送器，用来测量液位并转换为电压信号输出给调节器，调节器将测量液位与给定液位进行比较，得到偏差值，然后根据偏差反向调节阀门，达到被控量与参据量相等的目的；
当给定液位值是常数时，这类控制系统叫做恒值控制系统；
而且，被控量最终也等于给定液位常数值，这类系统给定多少就输出多少，类似一个可以调节输出大小的元器件，因此，也称恒值控制系统为调节器；
一般，涉及到温度，压力，流量，液位等方面的控制系统都是恒值控制系统；
在工业控制中，也把这些生产过程参量的控制系统称为过程控制系统；
恒值控制系统中，被控量与参据量相等，因此对恒值控制系统的设计重点是研究扰动对被控对象的影响及抗扰动的措施；当扰动引起被控量偏离了参据量，使得参据量与被控量之间产生了偏差，控制系统便根据偏差产生控制作用，让被控量恢复到给定的常值；
2）随动控制系统；
随动控制系统的特点是参据量是预先未知的随时间任意变化的函数，要求被控量以尽可能小的误差跟随参据量的变化，因此又称为跟随系统；典型的随动控制系统有军用雷达，导弹，它们跟踪的目标一直在变化，还有电力设备有源滤波器APF，它是用来补偿电网电流中谐波电流的设备，电网中负荷种类繁多，负荷工况变化具有随机性，使得APF的跟踪目标具有随动特点；
