直角三角形三边的关系,三角形斜边长计算公式

首页 > 经验 > 作者:YD1662024-03-08 22:17:30

在众多几何图形中,三角形是最基本图形,直角三角形是其中最特殊的一种。

那么什么是解直角三角形呢?

在直角三角形中,除直角外,一共有5个元素,即3条边和2个锐角,由直角三角形中除直角外的已知元素,求出所有未知元素的过程,叫做解直角三角形。

直角三角形三边的关系,三角形斜边长计算公式(1)

在解直角三角形的过程中,我们可以借助边和角之间的关系来解决问题。

那么直角三角形的边角之间有什么样的关系呢?

首先,直角三角形三边之间的关系:直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方,我们也称之为勾股定理。

其次,直角三角形的锐角之和为90°,即∠A ∠B=90°

最后,边角之间的关系:

直角三角形三边的关系,三角形斜边长计算公式(2)

接下来我们利用这三个关系来解决下面的问题:

例1:如图,AD、BE分别是三角形ABC中BC、AC边上的高,AD=4,AC=6,则∠EBC的正弦值是?

直角三角形三边的关系,三角形斜边长计算公式(3)

解析:

直角三角形三边的关系,三角形斜边长计算公式(4)

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