五、在高中学习解析几何时，经常用到判别式和韦达定理。判断直线与圆锥曲线的位置关系，相交、相切、相离对应着判别式大于0、等于0、小于0；求弦长直接用到两根的和与积，二者常常联合应用。
我们再回过头来看李永乐老师在介绍这种新方法的时候引入了韦达定理，这也确实是为新方法作为铺垫。但是在讲解的过程中说道，通过猜测一下就知道两根的数值，就有些太过随意，甚至误导大众。如同一位优秀的作家在一部推理小说的构思中，由于一时的疏忽，设置的情节有了漏洞。因为上面我们已经通过大量篇幅说明韦达定理不是用来求根的，那么求根究竟可以用到哪些方法呢？我们接下来继续看。
其他几个没有多大争议，关键是第五个。因式分解法中应用最为广泛的是十字相乘法，单来讲就是：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。
