5、向量平移公式：
如果点P（x,y）按向量a=（m,n）平移到点P‘（x’,y’），则（OP’向量）=（OP向量） a（O为原点），即：
1、向量的夹角：
（1）概念：已知两个非零向量a和b，作（OA向量）=a,（OB向量）=b，我们把由射线OA与OB所形成的角∠AOB叫做向量a与向量b的夹角，记作<a,b>。
（2）规定：
①向量的夹角的取值范围为[0°，180°]；
②当<a,b>=90°时，a与b垂直；
③当<a,b>=180°时，a与b反向（非反向量）；
④当a×b≤0时，<a,b>的取值范围为[90°，180°]；
⑤当a×b≥0时，<a,b>的取值范围为[0°，90°]。
2、向量的内积：设向量a=（e，f），向量b=（g，h），它们的夹角为θ。
（1）向量坐标公式：
（2）什么叫向量的内积（数量积）？两个非零向量a，b的模与它们夹角的余弦之积叫做向量a，b的内积，也叫做数量积，其结果为一个数量。
数量积公式：a×b=|a|×|b|×cos<a,b>
（3）向量的夹角公式：
cosθ=(a×b)/(|a|×|b|)=(e×g f×h)/(√（e^2 f^2 ）×√（g^2 h^2）)
向量正如一把数学工具
