化简得到:
当=1时,(AB向量)=(BC向量),此时B为A、C中点,则有中点坐标公式
4、三角形重心公式:
设△ABC的三个顶点坐标分别为:A(a,b),B(c,d),C(e,f),重心G(x,y),则有重心坐标公式
证明如下:
因为△ABC三个顶点为:A(a,b),B(c,d),C(e,f),G(x,y)为三角形的重心(三边中线的交点,将中线分成2:1的比例),
设D为B、C的中点,D【(c e)/2,(d f)/2】则有AG/DG=2/1,即:(AG向量)=2(GD向量),
所以,根据定比分点公式可得,