;二是有两堆为0的,即只分成一堆,一种情况. 所以一共有966 127 1=1094种.
结论:n个不同的球放入m个相同的盒子中(n≥m),可以有空盒的放法种数等于将n个不同的球分成m堆、(m-1)堆、(m-2)堆、…、2堆、1堆的所有种数之和.
07
球不同,盒子不同,无空盒
解析:这个问题就等价于“8本不同的书分给3个同学,每人至少有一本,有多少种分法?”
就是在例5先分堆的基础上,再加一步,分到三个不同的盒子中. 即3!*966=5796种.
结论:n个不同的球放入m个不同的盒子中,不能有空盒的放法种数等于n个不同的球分成m堆的种数乘以m!.
08
球不同,盒子不同,可以有空盒
解析 :包括分三堆的5796种,还有分两堆的127,还有只分一堆的3种情况,所以一共有5796 762 3=6561种.
结论:n个不同的球放入m个不同的盒子中(n≥m),可以有空盒的放法种数等于m的n次方种.
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