函数 f(x,y) 在非矩形区域 R 上的二重积分, 设想被网格覆盖, 不过在 R 内的小块面积为红色, 如下图所示:
可以看到随着网格不断细分, R内包含的小矩形方块越来越趋于零时, S 就会有极限, 则称该极限为 f 在 R 上的二重积分:
如果 f(x,y) 为正, 且在 R 上连续, 则曲面 z=ff(x,y) 与 R 之间的立体趋于的体积为:
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