怎么判断kcl方程是独立的,什么是独立的kcl方程

首页 > 实用技巧 > 作者:YD1662023-11-06 00:40:30

代入上述 KCL 方程,合并整理后得

怎么判断kcl方程是独立的,什么是独立的kcl方程(21)

写成矩阵形式为

怎么判断kcl方程是独立的,什么是独立的kcl方程(22)

这样就得到了以独立的节点电压为未知量的节点方程。当从方程求得节点电压后,再回到原图利用欧姆定律就可以求出各支路电流。这种分析方法就是所谓的节点分析法,或称节点电压法。

将式(2-11)写成一般形式为

怎么判断kcl方程是独立的,什么是独立的kcl方程(23)

对照式(2-11),可以看出节点方程有以下的规律性:

(1) G 11 = G 1 G 2 G 5 ,是连于节点 a 的所有电导之和。

(2) G 22 = G 2 G 3 G 4 ,是连于节点 b 的所有电导之和。

(3) G 33 = G 4 G 5 ,是连于节点 c 的所有电导之和。

(4) G 11 、 G 22 和 G 33 称为自电导,恒取正。其余元素是独立节点间的公共电导,称互电导。只要两节点间(除参考点外)有公共电导,则互电导恒取负。

方程右端(∑ i S ) a 、(∑ i S ) b 和(∑ i S ) c 分别为流入节点 a、b 和 c 的电流源代数和,流入取正,流出取负。

例 2-4 本例研究含有受控源的情况。如图 2-8(a)所示电路,利用节点分析法求 i 1 和 i 2 。

怎么判断kcl方程是独立的,什么是独立的kcl方程(24)

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