（5）对顶角逆定理：如图，已知O是直线CD上的点，A，B是直线CD两侧的点，如果∠AOD=∠BOC（或∠AOC=∠BOD），则A、O、B三点共线.
（二）三线共点的说明方法
证明直线AB，BC，DE相交于一点，先设其中两条相交于点O，再证第三条也经过点O.具体方法有如下两种：
（1）三角形中的“四线”：三角形的三条中线、三条角平分线、三条高、三边的三条垂直平分线分别共点；
（2）转化为三点共线进行证明：设其中两条相交于点O，证明第三条直线上有两点A，B与点O三点共线，则三条直线相交于一点.
（3）证明直线a，b，c三线共点，先设其中两条a，b相交于点O，再证第三条直线c经过点O；
（4）证明直线a，b，c三线共点，先设其中两条a，b相交于点O，再证第经过点O的第三条直线具有c的特征；
（三）坐标系中的三点共线与三线共点说明方法
（1）证明A、B、C三点共线，只需证明直线AB和BC是同一条直线；
（2）证明直线AB、CD、EF相交于同一个点，只需先求其中两条的交点，然后说明该交点在第三条直线上即可.
巩固练习
1.如图，四边形ABCD中，AB=AD，E是BD的中点，∠CBD=∠CDB，求证：A、E、C三点共线.
2.如图，平行四边形ABCD中，E，F分别是AD，BC上的点，且AE=CF，求证：直线EF，AC，BD相交于同一点.
3.¨ABCD中，点E是BD边上的动点，连接AE，将△AED平移到△BGC的位置（点A，E，D的对应点分别为点B，G，C），△ABE平移到△DCF的位置（点A，B，E的对应点分别为D，C，F），求证：G，C，F三点共线.
