知识概括
(一)三点共线的常用说明方法
证明A,B,C三点共线,只需证明直线BC经过点A或直线CA经过点B或直线AB经过点C.具体方法有如果下几种:
(1)平角定义:如果点A、B、C满足∠ABC=180°,则A、B、C三点共线;
如图,如果∠ABD ∠DBC=∠ABC=180°,则A,B,C三点共线.
(2)两点之间线段最短:如果点A、B、C满足AB BC=AC,则A、B、C三点共线;
(3)平行公理:如果点A、B、C构成的三条直线AB、BC、AC中有两条都和直线a平行,则A、B、C三点共线;
如图,如果AB//a,BC//a,则A,B,C三点共线;如果AB//a,AC//a,则A,B,C三点共线;如果BC//a,AC//a,则A,B,C三点共线;
(4)垂线公理:如果点A、B、C构成的三条直线AB、BC、AC中有两条都和直线a垂直,则A、B、C三点共线;
如图,如果AB⊥/a,BC⊥a,则A,B,C三点共线;如果AB⊥a,AC⊥a,则A,B,C三点共线;如果BC⊥a,AC⊥a,则A,B,C三点共线;