12.如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D是△ABC内一点，∠ADC=135°，将线段CD绕点C逆时针旋转90°得到线段CE，连接DE.
（1）求∠CDE的度数，并说明A，D，E三点是否共线？
（2）作CM⊥DE于M，判断AE，CM，BE之间的数量关系，并说明理由.
13.如图，点D是等腰直角三角形ABC内一点.将△ADC绕点C顺时针旋转90°得到△BEC，点D的对应点为点E.
（1）求作△BEC（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若AD：CD：BD=1：2：3，求证：A，D，E三点共线；
（3）若A，D，E三点共线，AD，CD，BD满足什么样的关系？
14.如图，AC是矩形ABCD的对角线，把△ABC绕点A顺时针旋转一定角度得到△AEF，点C的对应点F落在CD延长线上，求证：
（1）∠EAF=∠AFD；
（2）B，D，E三点在同一条直线上.
15.如图，已知点A，C分别是∠B两边上的定点，点M是线段BC的中点，连接AM.
（1）求作△CDM，使得△CDM≌△BAM，点D在点C的右侧；（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，设P，Q分别是线段AB，CD的中点，求证：直线AD，BC，PQ相交于同一点.
