20.平面直角坐标系xOy中，A（m，0），B（a，b），D（-a，0），且0<m<a<b，过点A作直线AC交y轴正半轴于点C，且∠OAC=60°，连接AB，BC，CD，AC平分∠BAD，BC⊥AC，过点B作直线l⊥x轴，垂足为M.
（1）求m与a之间的等量关系；
（2）求证：直线BD经过点C；
（3）设点Q是直线l上一点，连接AQ，若AQ⊥AB，则
是否为定值？如果是，请求出这个值；如果不是请说明理由.
21（2022三明质检）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB上，CD=BC．
（1）尺规作图：（保留作图痕迹，不写作法）
①求作⊙O，使得圆心O在AC上，⊙O经过A，D两点；
②在⊙O上求作点E，使得DE⊥AC；
（2）在（1）的条件下，设⊙O与AC的另一个交点为F．求证：直线BE经过点F．
21（2022泉州质检）经过点A（m，n），R（m-n，t），S（n-m，t）的抛物线y=x2 bx c与x轴只有一个公共点，其中m≠n且m<0.
（1）求抛物线所对应的函数表达式；
（2）连接AO，作OB⊥OA，交抛物线于点B，AB交y轴于点F，
①求△AOB面积的最小值；
②取AB的中点G，作GC//y轴，交抛物线于点C，点G关于点C的对称点为D，过点B、D分别作x、y轴的垂线相交于点E，BD与EF相交于点M，。求证：点M必在x轴上.
