掷硬币频率分布图
从表面概率看,这确实是场公平的游戏。
但这种公平是有一定条件的,注意,这就是普通人看不到的。
大数定律讲究“大量重复的随机现象”,只有足够多次试验才能使得硬币正反面出现次数与总次数之比几乎等于1/2。
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可具体多少次才算“足够多”?才能够把它用在个人对赌上?
没有人知道。因为,概率论给出的答案是——无穷大。
可投掷硬币次数越小,大数定律的身影就越模糊,可能10次中5正5反,也可能9正1反,也可能10正0反或0正10反……
现实往往是,在远未达到“足够多”次试验时,你就已经输了个精光了。
你觉得自己比赌场更有钱吗?
把“大数定律”当“小数定律”,这种在潜意识里被奉为圭臬的“公平”,让你踏入了“赌徒谬论”。
所以,这种与赌场比抛硬币的游戏万万是不能玩的。
05虚拟模型,如何获得安全的最高收益
又学会了一点知识,禁不住有点小得意。
实在是等不及了,现在就要去拉斯维加斯当赌王。
阻止一个想赌徒实在太难,想要阻止一个想当赌王的赌徒是难上加难。
但无论如何,作为一个合格的助理,他必须讲出最后的赌场秘密。
如果一定要去赌的话,一定要研究下面这个数学模型,才能走上赌王之路。
先假设了一个博彩模型(特别声明一下,这只是假设模型,实际上不会有这么好的赌徒赔率):
一个1赔2(不包括本金)的简单赌局,扔硬币下注,假设赌注为1元,硬币如果为正面则净赢2元,如果为反面则输掉1元。现在你的总资产为100元,每一次的押注都可投入任意金额。
你会怎么赌呢?
已知掷硬币后正反面的概率都为50%,赔率是1赔2(不包括本金),那么这个赌局其实只要耐心去下注,从数学上讲那是稳赚不赔的赌局。
但实际情况却可能会有偏差。
如果你是冒险主义者
要玩就玩票大的,All In!一次性把100元全押上,幸运的话一次就获得200元。
如果输了,100元资产拱手献给对方。好不容易来趟拉斯维加斯,这肯定不是明策。
如果你是保守主义者
你可能会想,谨慎点,百分之一慢慢来。
你每次只下注1元,正面赢2元,反面输1元。
玩了20把突然觉得,对方下注10元一次就赢得20元,自己1次才赢2元、10次才能赢得20元,感觉自己已经错过几个亿而开始后悔!