Bartlett's检验的P值小于0.001,拒绝零假设,即认为研究数据可以进行主成分提取,满足假设2。
结果解释
对主成分结果的分析主要从公因子方差(communalities)、提取主成分和强制提取主成分三个方面进行。
公因子方差结果
SPSS输出公因子方差结果如下:
研究中有多少个变量数据结果就会输出多少个成分,本研究中共有25个变量,就会对应产生25个成分。
“Extraction”栏提示当只保留选中的成分时,变量变异被解释的程度。
提取主成分
研究中有多少个变量,主成分提取就会产生多少个主成分。我们通过选取主成分对数据进行降维,但同时也要注意尽可能多地包含对数据变异的解释。
一般来说,结果输出的第一主成分包含最多的数据变异,第二主成分次之,之后的主成分包含的变异程度依次递减。SPSS输出结果如下:
本研究中共有25个变量,那总特征值(eigenvalues of variance)是25,即每个变量自身的特征值为1。
Total栏提示的是各主成分对数据变异的解释程度。
以第一主成分为例,其特征值为6.730,占总体变异的6.730/25×100 = 26.919% (% of Variance栏)。同理,第二主成分的特征值为3.342,占总体变异的13.369%,以此类推。
一般来说,如果某一项主成分的特征值小于1,那么我们就认为该主成分对数据变异的解释程度比单个变量小,应该剔除。本研究结果如下:
第五主成分的特征值为1.049,大于1;而第六主成分的特征值为0.951,小于1,即应该保留前五位的主成分,剔除剩余部分。