主成分分析有几种方法,对主成分分析方法的理解

首页 > 教育 > 作者:YD1662024-05-08 16:42:04


Bartlett's检验的P值小于0.001,拒绝零假设,即认为研究数据可以进行主成分提取,满足假设2。


结果解释


对主成分结果的分析主要从公因子方差(communalities)、提取主成分和强制提取主成分三个方面进行。


公因子方差结果


SPSS输出公因子方差结果如下:


主成分分析有几种方法,对主成分分析方法的理解(17)


研究中有多少个变量数据结果就会输出多少个成分,本研究中共有25个变量,就会对应产生25个成分。


“Extraction”栏提示当只保留选中的成分时,变量变异被解释的程度。


提取主成分


研究中有多少个变量,主成分提取就会产生多少个主成分。我们通过选取主成分对数据进行降维,但同时也要注意尽可能多地包含对数据变异的解释。


一般来说,结果输出的第一主成分包含最多的数据变异,第二主成分次之,之后的主成分包含的变异程度依次递减。SPSS输出结果如下:


主成分分析有几种方法,对主成分分析方法的理解(18)


本研究中共有25个变量,那总特征值(eigenvalues of variance)是25,即每个变量自身的特征值为1。


Total栏提示的是各主成分对数据变异的解释程度。


以第一主成分为例,其特征值为6.730,占总体变异的6.730/25×100 = 26.919% (% of Variance栏)。同理,第二主成分的特征值为3.342,占总体变异的13.369%,以此类推。


一般来说,如果某一项主成分的特征值小于1,那么我们就认为该主成分对数据变异的解释程度比单个变量小,应该剔除。本研究结果如下:


主成分分析有几种方法,对主成分分析方法的理解(19)


第五主成分的特征值为1.049,大于1;而第六主成分的特征值为0.951,小于1,即应该保留前五位的主成分,剔除剩余部分。


主成分分析有几种方法,对主成分分析方法的理解(20)

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