过定点圆系方程的推导,过定点的圆系方程的推导

⇒8(y₁ y₂) y₁y₂(y₂ y₁)=0⇒8 y₁y₂=0

直线PQ方程为：

⇒y(y₂ y₁)-y₁(y₂ y₁)

⇒y(y₂ y₁) 8=8x⇒y=0,x=1

所以，直线PQ过定点（1,0）

【点评】

对于定点问题解题技巧：（1）在处理定点与定值问题时，注意从特殊入手这一方法的应用，可以避免盲目的探索.（2）在处理这一问题时，注意整体代换的应用，和设而不求思想的应用.

2. 圆锥曲线中的定值问题

解析几何中的定值问题是指某些几何量(线段的长度、图形的面积、角的度数、直线的斜率等)的大小或某些代数表达式的值等和题目中的参数无关，不依参数的变化而变化，而始终是一个确定的值，求定值问题常见的方 法有两种：

①从特殊入手，求出定值，再证明这个值与变量无关；

②直接推理、计算，并在计算推理的过程中消去变量，从而得到定值．

例2如图，已知双曲线