图解微积分教程,微积分基本知识大全

首页 > 经验 > 作者:YD1662022-11-14 03:26:19

图4:导数乘积法则动图

03 链式法则

链式法则其实挺难用图形讲清楚的。等我讲完,可能还没有讲到点上。我也在思考更加简明的讲法。

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首先,我们构造一个3D空间,红色坐标轴代表 t, 绿色坐标轴代表 x,蓝色坐标轴代表 y。

方便起见,我们给定一个关系,t(黑色小球)x = 2sin(t)(蓝色小球),y = cos(2sin(t))(红色小球)。我们先来看一下几个球的运动轨迹。

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图5:红蓝小球运动轨迹

当我们需要求 d cos(2sin(t)) / d t 的时候,也就是对应图像如下:

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图6:红球相对于t的运动轨迹

如图6所示,在 t ~ cos(2sin(t)) 坐标系中,这个图形很像 cos(t)的图形,但是又不完全是。

怎么形象的去解释呢?

比方说吧,A位高权重(《知否》中的顾廷烨顾侯爷),B是A的贴身之人(顾侯爷身边的石头),C是个小人物。那么,如果你是C,你想要去攀到顾侯爷这根高枝,应该怎么做最好呢?

历史上也有很多的例子,比方说 吴灭越之战中,吴王夫差大败越王勾践,勾践被包围准备自*,因为勾践想的是我害死了吴王夫差的父亲,想必和吴王夫差投降是没指望了。这就是C去和A拉关系,很难。

但是,勾践的谋臣文种劝住了勾践,说:“吴国大臣伯喜否 贪财好色,可以派人去贿赂他。”勾践听从了文种的建议,就派他带着美女西施和珍宝贿赂伯喜否 ,伯喜否 答应带西施和文种去见吴王。

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