3.第一类错误和第二类错误
上文介绍了假设检验的过程，但是假设检验过程会不会出现错误呢？其实大家仔细分析拒绝原假设的理由就会发现问题了。通常情况下原假设是小概率事件，但是小概率事件≠0概率事件。小概率事件不是不发生，而是发生概率较小。就像天气预报说明天有99%的可能不下雨，结果1%的可能性成为了事实，明天下雨了。因此假设检验中会有两类错误（弃真错误和取伪错误）经常出现。
（1）第一类错误(弃真错误)：
- 原假设为真时拒绝原假设。
- 第一类错误的概率为α（没错，就是它，我们的好朋友，小α。咳咳咳，就是显著性水平，一般由研究者事先指定，常用的值有0.01, 0.05, 0.10）。
（2）第二类错误（取伪错误）：
- 原假设为假时未拒绝原假设。
- 第二类错误的概率记为β。
α和β的关系——α和β的关系就像翘翘板， α小β就大，α大β就小。所以两类错误不可能同时发生（第一类只在H 0 H_0H0为真时发生，第二类只在H 0 H_0H0为假时发生）。
影响β的因素：
- 总体参数的真值。
- 显著性水平α（当α减少时增大）。
- 总体标准差σ（当σ增大时增大）。
- 样本容量n（当n减少时增大）。
4.统计量与拒绝域
讲了这么多，但是还没有介绍假设检验的计算过程。假设检验的过程依赖于两个重要数学概念（统计量与拒绝域，前面已经有稍微提到了）。这里再做具体介绍。
检验统计量(test statistic)——根据样本观测结果计算得到的， 并据以对原假设和备择假设作出决策的某个样本统计量，是对样本估计量的标准化结果（原假设H 0 H_0H0为真，点估计量的抽样分布）。
标准化的检验统计量公式为：
标 准 化 的 检 验 统 计 量 = 点 估 计 量 − 假 设 值 点 估 计 量 的 抽 样 标 准 差 标准化的检验统计量=\frac{点估计量-假设值}{点估计量的抽样标准差}标准化的检验统计量=点估计量的抽样标准差点估计量−假设值
显著性水平和拒绝域的三种情况：
双侧检验：
