空间的点 P 的笛卡尔坐标 (x,y,z) 可用其位置向量表示. 如下图所示. 笛卡尔坐标也是直角坐标, 因为定义这种坐标的轴以直角相交.
▌空间中的向量
长度和方向与平面的情形一样, 若 v !=0 是空间中的非零向量, 则 v/|v| 是一个在 v 方向的单位向量. v 可以表示成它的长度和方向的乘积.
▌距离和空间中的球
半径为 a 中心为 (x0,y0,z0) 的标准球面方程:
▌点积和叉积
将之前研究的点积定义推广到空间. 然后对空间中的向量引入一个新的积, 称为叉积.
点积
空间中两个向量的点积(或内积, 数量积)以对平面向量同样的方式定义. 当把两个非零向量 u 和 v 的起点放在一起, 就形成一个大小 0<=θ<=π 的角.
