其中Φ热流量,代表单位时间流过的热量,单位为W。A代表面积,于是很自然地可以看出,热流密度q代表单位时间流过单位表面积的热量。dt和dx分别是温度差和距离微元。λ为导热系数,是材料的属性决定的,单位为W/(m·K)。
从该表达式中我们可以看出三点主要的信息:(1) 热量由高温区向低温区传递;(2) 温度变化越剧烈,传热越快;(3) 传热的速度受到材料性质(导热系数λ不同)的影响。
在煮饺子的问题中,我们可以简单对比锅壁(铁/不锈钢)、水、饺子皮儿和饺子馅儿的导热系数,其中皮儿和馅儿分别用含水量12%的小麦面粉以及部分肉类代替。
不同物体的导热系数 | 数据:参考资料[2]-[4]
对比不难发现作为金属制品的锅有着比其他物体大两个数量级的导热系数,这也是为什么金属的勺子都要配上非金属的把手,就是避免导热过快造成的烫伤。
热对流
热对流则发生在有流体(液体或气体)存在时的情况,指流体各部分之间相对运动时冷热部分掺混引起的热量传递。由于内部分子也在进行热运动,因此热对流也伴随着热传导。
虽然热对流是发生在液体内部的,但是当液体流经物体表面与表面发生热量传递的过程在实际应用中更常见,为了加以区分后者称为对流传热。在煮饺子的过程中,水与锅之间、水与饺子皮儿之间的传热方式都可以应用对流传热的模型。
上面提到的流体在物体表面换热的对流传热模型可以用牛顿冷却公式描述,写作
其中q仍为热流密度,Δt代表物体表面与流体的温差。比例系数h称为表面传热系数(也称作对流换热系数),单位是W/(m·K)。由于表面传热系数涉及流体与物体表面间的传热,因此不仅与物体表面的特征有关(比如材质、形状、大小),也与流体的物理性质(如导热系数、热容量)甚至流速有关。