井口与井盖的结构关系
对于三角形井盖来说,当你准备把正三角形放入井口,我们以垂直将井盖放进去,很快就发现,在放置的过程中假如偏转一定的角度以避开那些最长的井盖边长触碰到井口,很容易,三角形井盖就穿过井口,且不会碰到井口边沿的任何位置。我们可能一时半会搞不清是哪些长度决定着是否能够落入井口,于是我们从各个角度来尝试。
三角形井盖不可行
很快我们发现根本原因是正三角形的高小于边长,也就是说h<c。
正三角形高与边长的关系
既然三角形不行,那么正方形呢?
于是我们重复上面的操作,很快我们发现,还是可以在下落的过程中让正方形完全落进井口里。不过这里的长度关系就不是上面的高与边长的关系了。
正方形同样不可行
我们在下落过程中会旋转角度,从多个方向尝试过后,我们发现是因为正方形的对角线大于其边长,也就是a>c。所以每次我们总是能够把正方形翻转角度使得它可以在对角线长度以内落进井口。